Menurut teorem ini, sebarang kuasa x + y {\displaystyle x+y} boleh dikembangkan menjadi

( x + y ) n = ( n 0 ) x n + ( n 1 ) x n − 1 y + ( n 2 ) x n − 2 y 2 + ( n 3 ) x n − 3 y 3 + ⋯ + ( n n ) y n , {\displaystyle (x+y)^{n}={n \choose 0}x^{n}+{n \choose 1}x^{n-1}y+{n \choose 2}x^{n-2}y^{2}+{n \choose 3}x^{n-3}y^{3}+\cdots +{n \choose n}y^{n},}

di mana ( n k ) {\displaystyle {\tbinom {n}{k}}} ialah tatatanda untuk pekali binomial yang berkenaan. Menggunakan tatatanda penghasiltambahan, rumus di atas boleh ditulis

( x + y ) n = ∑ k = 0 n ( n k ) x n − k y k . {\displaystyle (x+y)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{n-k}y^{k}.}

Rumus ini kadang-kadang dipanggil rumus binomial atau identiti binomial.

Kadang-kadang rumus binomial ditulis dengan y {\displaystyle y} digantikan dengan 1, supaya hanya satu pemboleh ubah sahaja yang terlibat. Dalam bentuk ini, rumus ini ditulis

( x + 1 ) n = ( n 0 ) x n + ( n 1 ) x n − 1 + ( n 2 ) x n − 2 + ⋯ + ( n n − 1 ) x + ( n n ) , {\displaystyle (x+1)^{n}={n \choose 0}x^{n}+{n \choose 1}x^{n-1}+{n \choose 2}x^{n-2}+\cdots +{n \choose {n-1}}x+{n \choose n},}

atau

( x + 1 ) n = ∑ k = 0 n ( n k ) x n − k . {\displaystyle (x+1)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{n-k}.}